*ISSO NÃO SE APLICA A PROPRIETÁRIOS DE CALCULADORAS POTENTES*
Uma dica aos que estão se deparando com matérias que necessitam da resolução de matrizes maiores ou iguais a 4x4. Aprendemos muitas técnicas já, mas aqui segue a minha dica para a hora da prova:
Regra de Chió[1] + Propriedades de Matrizes[2] + Propriedades de Determinantes[3]
A Regra de Chió diz que se você pegar uma matriz n x n com o primeiro elemento igual a 1 você elimina a sua linha e coluna e faz todos os elementos da matriz serem subtraídos pela multiplicação dos números eliminados referentes a linha e coluna de cada elemento.
Exemplo:
"Ah, mas a maioria das matrizes não tem o primeiro elemento 1, raramente vou usar essa dica."
Bom, aí que vem a questão das propriedades. Podemos muito bem dividir toda a nossa matriz pelo nosso primeiro elemento, tornando-o assim 1. De acordo com a propriedade das matrizes é só colocarmos esse número multiplicando a matriz. Vamos chama-lo de k.
Teremos então:
k*|Matriz|
A determinante de uma matriz com uma escalar multiplicando-o é essa escalar elevada a ordem da matriz vezes a determinante da matriz.
det(k*|Matriz|) = k^n * det(|Matriz|)
[1] http://www.brasilescola.com/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)#Basic_operations
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant#Properties_of_the_determinant
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